高一数学集合知识点归纳有哪些-

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如下：

1、给定一个集合，任给一个元素，该元素或者属于或者不属于该集合，二者必居其一，不允许有模棱两可的情况出现。

2、一个集合中，任何两个元素都认为是不相同的，即每个元素只能出现一次。有时需要对同一元素出现多次的情形进行刻画，可以使用多重集，其中的元素允许出现多次。

3、作为一个集合的元素，必须是确定的，这就是说，不能确定的对象就不能构成集合，也就是说，给定一个集合，任何一个对象是不是这个集合的元素也就确定了。

4、对于一个给定的集合，集合中的元素一定是不同的（或说是互异的），这就是说，集合中的任何两个元素都是不同的对象，相同的对象归入同一个集合时只能算作集合的一个元素。

5、含有有限个元素的集合叫做有限集，含有无限个元素的集合叫做无限集。

高一集合数学知识点有哪些?

　将高中数学的重点知识归纳总结，有利于提高自己的学习效率。下面是由我为大家整理的“高一数学必修一重点知识归纳总结”，仅供参考，欢迎大家阅读本文。

高一数学必修一知识点归纳1

　 一、集合有关概念

　1.集合的含义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合,其中每一个对象叫元素。

　2.集合的中元素的三个特性：

　(1)元素的确定性如：世界上的山;

　(2)元素的互异性如：由HAPPY的字母组成的集合{H,A,P,Y};

　(3)元素的无序性:如：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合。

　3.集合的表示：{…}如：{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}

　(1)用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5};

　(2)集合的表示方法：列举法与描述法。

　非负整数集(即自然数集)记作：N;

　正整数集：N_或N+;

　整数集：Z;

　有理数集：Q;

　实数集：R。

　1)列举法：{a,b,c……};

　2)描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合{x?R|x-3>2},{x|x-3>2};

　3)语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}。

　4、集合的分类：

　(1)有限集含有有限个元素的集合;

　(2)无限集含有无限个元素的集合;

　(3)空集不含任何元素的集合例：{x|x2=-5｝。

　 二、集合间的基本关系

　1.“包含”关系—子集;

　注意：有两种可能(1)A是B的一部分，;(2)A与B是同一集合。

　反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作AB或BA。

　2.“相等”关系：A=B(5≥5，且5≤5，则5=5)。

　实例：设A={x|x2-1=0}B={-1,1}“元素相同则两集合相等”。

　即：①任何一个集合是它本身的子集。AíA。

　②真子集:如果AíB,且A1B那就说集合A是集合B的真子集，记作AB(或BA)。

　③如果AíB,BíC,那么AíC。

　④如果AíB同时BíA那么A=B。

　3.不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ。

　规定:空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。

　4.子集个数：

　有n个元素的集合，含有2n个子集，2n-1个真子集，含有2n-1个非空子集，含有2n-1个非空真子集。

　 三、集合的运算

　运算类型交集并集补集;

　定义由所有属于A且属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集.记作AB(读作‘A交B’)，即AB={x|xA，且xB｝.

　由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A,B的并集.记作：AB(读作‘A并B’)，即AB={x|xA，或xB}).

　 高一数学必修一知识点归纳2

　1、柱、锥、台、球的结构特征

　(1)棱柱：

　几何特征：两底面是对应边平行的全等多边形;侧面、对角面都是平行四边形;侧棱平行且相等;平行于底面的截面是与底面全等的多边形。

　(2)棱锥

　几何特征：侧面、对角面都是三角形;平行于底面的截面与底面相似,其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方。

　(3)棱台：

　几何特征：①上下底面是相似的平行多边形②侧面是梯形③侧棱交于原棱锥的顶点。

　(4)圆柱：定义：以矩形的一边所在的直线为轴旋转,其余三边旋转所成。

　几何特征：①底面是全等的圆;②母线与轴平行;③轴与底面圆的半径垂直;④侧面展开图是一个矩形。

　(5)圆锥：定义：以直角三角形的一条直角边为旋转轴,旋转一周所成。

　几何特征：①底面是一个圆;②母线交于圆锥的顶点;③侧面展开图是一个扇形。

　(6)圆台：定义：以直角梯形的垂直与底边的腰为旋转轴,旋转一周所成。

　几何特征：①上下底面是两个圆;②侧面母线交于原圆锥的顶点;③侧面展开图是一个弓形。

　(7)球体：定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴,半圆面旋转一周形成的几何体。

　几何特征：①球的截面是圆;②球面上任意一点到球心的距离等于半径。

　3、空间几何体的直观图——斜二测画法

　斜二测画法特点：①原来与x轴平行的线段仍然与x平行且长度不变;

　②原来与y轴平行的线段仍然与y平行,长度为原来的一半。

　4、柱体、锥体、台体的表面积与体积

　(1)几何体的表面积为几何体各个面的面积的和;

　(2)特殊几何体表面积公式(c为底面周长,h为高,为斜高,l为母线)。

高一数学必修一知识点归纳3

　1.“包含”关系—子集。

　注意：有两种可能(1)A是B的一部分;(2)A与B是同一集合。

　反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作AB或BA。

　2.“相等”关系：A=B(5≥5，且5≤5，则5=5)

　实例：设A={x|x2-1=0}B={-1,1}“元素相同则两集合相等”。

　即：①任何一个集合是它本身的子集。A(A。

　②真子集:如果A(B,且A(B那就说集合A是集合B的真子集。

　③如果A(B,B(C,那么A(C。

　④如果A(B同时B(A那么A=B。

　3.不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ。

　规定:空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。

　有n个元素的集合，含有2n个子集，2n-1个真子集。

拓展阅读：学习数学需要注意什么

　1、课内重视听讲，课后及时复习

　接受一种新的知识，主要实在课堂上进行的，所以要重视课堂上的学习效率，找到适合自己的学习方法，上课时要跟住老师的思路，积极思考。下课之后要及时复习，遇到不懂的地方要及时去问，在做作业的时候，先把老师课堂上讲解的内容回想一遍，还要牢牢的掌握公式及推理过程，尽量不要去翻书。尽量自己思考，不要急于翻看答案。还要经常性的总结和复习，把知识点结合起来，变成自己的知识体系。

　2、多做题，养成良好的解题习惯

　要想学好数学，大量做题是必可避免的，熟练地掌握各种题型，这样才能有效的提高数学成绩。刚开始做题的时候先以书上习题为主，答好基础，然后逐渐增加难度，开拓思路，练习各种类型的解题思路，对于容易出现错误的题型，应该记录下来，反复加以联系。在做题的时候应该养成良好的解题习惯，集中注意力，这样才能进入最佳的状态，形成习惯，这样在考试的时候才能运用自如。

1、集合的含义：

“集合”这个词首先让我们想到的是上体育课或者开会时老师经常喊的“全体集合”。数学上的“集合”和这个意思是一样的，只不过一个是动词一个是名词而已。

所以集合的含义是：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，简称集，其中每一个对象叫元素。比如高一二班集合，那么所有高一二班的同学就构成了一个集合，每一个同学就称为这个集合的元素。

2、集合的表示

通常用大写字母表示集合，用小写字母表示元素，如集合A={a，b，c}。a、b、c就是集合A中的元素，记作a∈A。

3、集合的表示方法：列举法与描述法。

①列举法：{a、b、c……}。

②描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来。如{x?R|x-3>2},{x|x-3>2}，{(x,y)|y=x2+1}

③语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}。

例：不等式x-3>2的解集是{x?R|x-3>2}或{x|x-3>2}。

4、子集

A包含于B，有两种可能：