求极限的方法总结

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求极限的方法总结：直接代入法、0/0型约趋零因子法、最高次幂法（无穷小分出法）、∞-∞通分法、根式有理化法。

1、直接代入法

极限在表达式中，一般指变量无意义的点，当趋近值可以直接带入时，则直接计算即可。多项式函数与分式函数（分母不为0）用直接代入法求极限。可得以上极限等于-2。

2、0/0型约趋零因子法

当趋近值带入分子和分母后，满足0/0型时，要先进行化简，然后使得式子有意义时，即可带入趋近值进行计算。

3、最高次幂法（无穷小分出法）

在解决这一类问题时，要注意找趋近于零的式子，也就是我们所说的无穷小量。

4、∞-∞通分法

我们在计算极限时，往往会遇到这一类问题，此时一定要学会式子通分，然后再观察式子进行计算。

5、根式有理化法

这里的根式有理化一般是进行分子有理化或者是分母有理化，如果遇到无理数时，可以往这方面考虑。

以上内容参考：百度百科-极限

不妨假设该方程，最高次系数是正数。?

然后证明，x—>+∞，f(x)—>+∞,由极限保号性，必定存在一个数x1，使得f(x1)>0。

类似，x--->-∞，f(x)--->-∞存在x2,有f(x2)<0。

那么，因为代数方程是连续的，在x1,x2中间这段区间上，一定存在f(x)=0的解。

代数方程，即由多项式组成的方程。有时也泛指由未知数的代数式所组成的方程，包括整式方程、分式方程和根式方程。

例如：5x+2=7，x=1等。代数，把algebra翻译成代数，就是用字母代替数的意思，继而推广。随着数学的发展，内在涵义又推广为用群结构或各种结构来代替科学现象中的各种关系。也就是说“代数”本质是个“代”字，通过研究各种抽象结构“代替”直接研究科学现象中的各种关系。

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