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高斯-赛德尔迭代法是解线性方程组的常用迭代法之一,设线性方程组为如下:
高斯-赛德尔迭代法的迭代公式为如下:
高斯-赛德尔迭代(Gauss–Seidel method)是数值线性代数中的一个迭代法,可用来求出线性方程组解的近似值。该方法以卡尔·弗里德里希·高斯和路德维希·赛德尔命名,同雅可比法一样,高斯-赛德尔迭代是基于矩阵分解原理。
相关发展
在数值线性代数中,Gauss-Seidel方法也称为Liebmann方法或连续位移方法,是用于求解线性方程组的迭代方法。 它以德国数学家卡尔·弗里德里希·高斯(Carl Friedrich Gauss)和菲利普·路德维希·冯·塞德尔(Philipp Ludwig von Seidel)命名,与雅可比方法相似。
虽然它可以应用于对角线上具有非零元素的任何矩阵,但只能在矩阵是对角线主导的或对称的和正定的情况下,保证收敛。 在1823年,只在高斯给他的学生Gerling的私人信中提到。1874年之前由塞德尔自行出版。
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